Проверьте, пожалуйста, мои попытки: родоначальная структура: этан
функциональные группы: фенил, гидроксил, метил, метиламин
название по заместительной номенклатуре: фенил-гидрокси-метиламино-метил-этан

По ИЮПАК название 2-метиламино-1-фенил-пропан-1-ол
Класс соединений - спирты.

Почему же "этан"? "Метил-этан" - это как-то не кошерно... Поскольку название от пропанола производим, то и корень в названии (родоначальная структура) будет "пропан". 

С функциональными группами сложнее, тут много произвола. По правилам ИЮПАК тут можно выделить только две функциональных группы - гидроксил и амин. 

Заместительная номенклатура - это часть номенклатуры ИЮПАК, наиболее употребляемая. Собственно, когда мы говорим "номенклатура ИЮПАК" - то подразумеваем именно заместительную номенклатуру. Поэтому и название будет 2-(метиламино)-1-фенилпропанол-1.

Вещество несомненно является спиртом. Но так же и амином. Отнести можно и к тому, и к тому классу. Или к двум классам. Или назвать класс "аминоспирты".