[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск по форуму ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » Общение химиков » Курилка » Кривая Пеано (бред полуношника)
Кривая Пеано
ЕфимДата: Суббота, 18.01.2014, 22:28 | Сообщение # 1
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 1839
Замечания: 0%
Статус: Offline


Цитата
Хабр:

Sirion
Можно гомоморфно отобразить на сферу кривую Пеано. Если обвести её обычным, линейным карандашом, сфера будет обведена всюду плотно.

Mrrl
Из-за ограничений СТО, на это потребуется время, большее срока существования Вселенной sad

Sirion
Значит, нужно взять два карандаша.

Что всюду плотно - это понятно. Вот число карандашей - тут возникает вопрос. Как соотносится мощность множества карандашей с условием конечности времени обхода кривой Пеано? Существует ли предел, отображаемый на множество рациональных чисел? Или предел отображается только на множество иррациональных (или, не дай бог - трансцендентных) чисел? Или его мощность ещё выше?  senile

З.Ы. Кстати "гомоморфно" - звучит по-гопнически. Фихтенгольц, насколько я помню, употреблял слово "гомеоморфно". Это как-то стильнее звучит, опять-же - букв больше.

Сообщение отредактировал Ефим - Суббота, 18.01.2014, 22:54
 
FilIgorДата: Суббота, 18.01.2014, 22:58 | Сообщение # 2
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
Замечания: 0%
Статус: Offline

А давайте применим аппроксимацию, которая в своем пределе трансформирует сферу в куб.
С кубом проще. С допущениями разберемся позже.

It's futile to speculate about what might have been
 
ЕфимДата: Суббота, 18.01.2014, 23:31 | Сообщение # 3
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 1839
Замечания: 0%
Статус: Offline

Цитата FilIgor ()
А давайте применим аппроксимацию, которая в своем пределе трансформирует сферу в куб. С кубом проще. С допущениями разберемся позже.

Не, это не наш метод. Это сон майдана - "преобразуем литр в кубический дециметр - и войдём в Евросоюз". Топологически они вообще - инварианты. Размерность кривой Пеано при этом не изменится (литр - он и в Брюсселе литр, я проверял). А вот особые точки появятся, причем - двух видов. И что делать на границе? Для приграничной области неизбежно придётся вводить особые условия - а оно нам надо? Гладкая, всюду дифференцируемая кривая от полюса до полюса - это гораздо проще.
 
FilIgorДата: Суббота, 18.01.2014, 23:35 | Сообщение # 4
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
Замечания: 0%
Статус: Offline

Цитата Ефим ()
Гладкая, всюду дифференцируемая кривая от полюса до полюса - это гораздо проще.

Только у нее порядок возрастает. Плоскую кривую дифференцировать проще.

It's futile to speculate about what might have been
 
ЕфимДата: Воскресенье, 19.01.2014, 00:05 | Сообщение # 5
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 1839
Замечания: 0%
Статус: Offline

Цитата FilIgor ()
Только у нее порядок возрастает. Плоскую кривую дифференцировать проще.

Так нам и нужен порядок! Сильная рука нужна! Хотя нет - это не о том... А о чём? А, да! Плоскую, да кривую - конечно проще! Нет, и это не туда...

Тема хорошо пошла smile Кто-нить объяснит мне - о чём это?

Сообщение отредактировал Ефим - Воскресенье, 19.01.2014, 00:07
 
Форум » Общение химиков » Курилка » Кривая Пеано (бред полуношника)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: