|
7. Растворы. Слабые электролиты, степень диссоциации, рН
|
|
| FilIgor | Дата: Среда, 07.11.2012, 21:40 | Сообщение # 1 |
 Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| 7. Растворы. Слабые электролиты, степень диссоциации, рН, буферные растворы.
Закон разбавления Оствальда, применяемый в решении большинства задач по данной теме, выражается формулой:
K = α2C/(1 - α), где:
К - константа диссоциации, С - молярная концентрация, α - степень диссоциации.
Если α << 1, то (1 - α) ~ 1, и запись упрощается:
K = α2C.
Отсюда, для расчета удобно пользоваться приближенными формулами:
α = (K/C)1/2, [H+] = αC = (K*C)1/2. Для оснований, [ОH-] = αC = (K*C)1/2.
7.1. Степень диссоциации.
Задание.
При какой концентрации раствора степень диссоциации азотистой кислоты HNO2 будет равна 0,02?
Решение.
α = 0,02, По справочнику, K = 5*10-4.
C = K/α2 = 5*10-4/0,022 = 1,25 моль/л.
Задание.
Рассчитать концентрацию ионов водорода, Kа, pKа муравьиной кислоты, если степень диссоциации ее 0,15 М раствора составляет 0,035
Решение.
Определим концентрацию ионов водорода:
[H+] = αC = 0,035*0,15 = 0,00525 Моль/л.
Определим Ka и pKa:
K = α2C/(1 - α) = 0,0352 *0,15/(1 - 0,035) = 1,9*10-4
pKa = - lgK = - lg1,9*10-4 = 3,72.
7.1.1. Влияние сильных кислот на диссоциацию слабых.
Рассчитайте концентрацию ионов CH3COO- в растворе, 1 л которого содержит 1 моль CH3COOH и 0,1 моль HCl, считая диссоциацию последнего полной.
Решение.
Запишем выражение для константы равновесия.
K = [H+][CH3COO-]/[CH3COOH]
Уксусная к-та диссоциирует по уравнению:
CH3COOH = H++ CH3COO-
Очевидно, что [H+] равен сумме катионов водорода от соляной кислоты и уксусной.
Обозначим [H+] от уксусной кислоты как х, при этом ясно, что [CH3COO-] тоже будет равно х.
Тогда,
1,74*10-5 = (0,1 + х)х/(1 - х)
Решая относительно х, получим ответ к задаче.
charset="utf-8">
data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"
>
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Среда, 07.11.2012, 21:43 | Сообщение # 2 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| 7.2. Влияние разбавления на степень диссоциации.
Задание.
Сколько воды надо прибавить к 100 мл 0,5М раствора уксусной кислоты, чтобы число ионов водорода в растворе увеличилось в 2 раза.
Решение.
Определим степень диссоциации.
α = (K/C)1/2 = (1,74*10-5/0,5)1/2 = 0,0059.
Очевидно, для того, чтобы число ионов водорода в растворе увеличилось в 2 раза, надо, чтобы степень диссоциации возросла вдвое, т.е. стала 2α.
Обратное действие:
C = K/(2α)2 = 1,74*10-5/(2*0,0059)2 = 0,125 М.
Отсюда, раствор надо разбавить в 0,5/0,125 = 4 раза.
Значит, 100 мл. надо довести до объема 400 мл., т.е. добавить 400 - 100 = 300 мл. воды.
charset="utf-8">
data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"
>
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Среда, 07.11.2012, 21:45 | Сообщение # 3 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| 7.3. Степень диссоциации и рН.
Задание.
Определить степень диссоциации, концентрацию ионов водорода и рН для 0,2 М раствора уксусной кислоты.
Решение.
По справочнику определим константу диссоциации.
K(CH3COOH) = 1,74*10-5.
α = (K/C)1/2 = (1,74*10-5/0,2)1/2 = 0,0093.
[H+] = αC = 0,0093*0,2 = 0,00186 моль/л. Либо, определим по формуле:
[H+] = (K*C)1/2 = (1,74*10-5*0,2)1/2 = 0,00186. Видно, что результат одинаков.
pH = - lg[H+] = - lg0,00186 = 2,73.
Полностью аналогично определяется рН для слабых оснований, с той разницей, что берется:
[ОH-] = αC = (K*C)1/2.
pOH = - lg[OH-]
pH = 14 - pOH.
Задание.
Определить степень диссоциации и рН для 0,1 М раствора аммиака.
Решение.
По справочнику определим константу диссоциации.
K(NH3*H2O) = 1,76*10-5.
α = (K/C)1/2 = (1,76*10-5/0,1)1/2 = 0,0133.
[OH-] = αC = 0,0133*0,1 = 0,00133
pOH = - lg[OH-] = - lg0,00133 = 2,88
pH = 14 - pOH = 14 - 2,88 = 11,12
charset="utf-8">
data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"
>
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Среда, 07.11.2012, 21:49 | Сообщение # 4 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| 7.4. рН буферной смеси.
Задание.
Вычислите рН раствора ацетатной буферной смеси, полученной растворением 1,64 г. ацетата натрия
в 100,0 мл. 0,20 н. раствора уксусной кислоты.
Решение.
Из выражения для константы диссоциации уксусной кислоты:
K = [CH3COO-][H+]/[CH3COOH], выразим концентрацию ионов водорода:
[H+] = K*([CH3COOH]/[CH3COO-])
Ввиду того, что кислота - слабая, [CH3COOH] = Скисл, т.е концентрации кислоты.
В то же время, ацетат натрия - соль и сильный электролит, поэтому [CH3COO-] = Ссоль.
Тогда, [H+] = K*(Скисл/Ссоль)
Если прологарифмировать выражение и поменять знак на противоположный, получим:
- lg[H+] = - lgK - lg(Скисл/Ссоль). При этом, - lg[H+] = pH, - lgK = pKa. В итоге,
pH = pKa - lg(Скисл/Ссоль).
(Для оснований, например, аммиачного буфера: pОH = pKb - lg(Сосн/Ссоль)
Теперь можно решить задачу.
Определим молярную концентрацию соли.
Сн = m/Mr*V = 1,64/82*0,1 = 0,2 моль/л.
[H+] = K*(Cкисл/Ссоль) = 1,74*10-5(0,2/0,2) = 1,74*10-5.
pH = - lg[H+] = - lg1,74*10-5 = 4,76.
7.4.1.
Задание.
К 50 см3 0,1 М CH3COOH (K(CH3COOH) = 1,74*10-5) прилили 10 см3 0,2М NaOH. Рассчитать рН буферной системы.
Решение.
Определим содержание веществ после реакции.
Кислоты было n = CV = 0,1*0,05 = 0,005 моль. (Объем берется в литрах, 50 мл. = 0,05 л.)
Щелочи добавили n = CV = 0,2*0,01 = 0,002 моль.
Очевидно, после реакции в системе будет 0,005 - 0,002 = 0,003 моль кислоты и 0,002 моль соли.
pH = pKa - lg(Скисл/Ссоль) = 4,76 - lg(0,003/0,002) = 4,76 - 0,176 = 4,584.
Задание.
Вычислите рH раствора, в 2 л которого содержится 2 моль аммиака и 107 г хлорида аммония.
Решение.
Покажем, что эту задачу, при понимании темы, можно легко решить в уме.
Молярную массу хлорида аммония несложно прикинуть в уме, сложив массу хлора и иона аммония: 35,5 + 18 = 53,5.
Полученную молярную массу так же легко умножить на 2, получив 53,5*2 = 107.
Сразу видно, что у нас 2 моль хлорида аммония.
Итак в 2 л. раствора у нас по 2 моль аммиака и хлорида аммония.
Можно перевести их в молярные концентрации, опять же, в уме.С = n/V = 2/2 = 1 M (моль/л), а можно этого и не делать, вот почему.
Формула для вычисления: pОH = pKb - lg(Сосн/Ссоль)
Если концентрации равны, (Сосн/Ссоль) = 1, а логарифм lg1 = 0.
А равенство концентраций следует из равенства количеств веществ: каждого по 2 моль, а 2/2 = 1.
Итак, если концентрации равны, то рОH = pKb - lg(Сосн/Ссоль) = pKb - lg1 = pKb
pKb - справочная величина, для аммиака 4,76. Тогда, рОН = 4,76.
Ну и опять же, в уме:
рН = 14 - рОН = 14 - 4,76 = 9,24.
charset="utf-8">
data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"
>
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Суббота, 17.11.2012, 14:37 | Сообщение # 5 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| 7.5. Изменение рН буферного раствора.
Задание.
Как изменится рН ацетатной буферной смеси, содержащей по 0,2 моль/л. кислоты и ацетата натрия, при добавлени к 1 л. ее 0,05 моль NaOH?
Решение.
pH = pKa - lg(Cкисл/Ссоль) = 4,76 - lg(0,2/0,2) = 4,76.
После добавления 0,05 моль NaOH:
Cкисл = 0,2 - 0,05 = 0,15 моль/л
Ссоль = 0,2 + 0,05 = 0,25 моль/л
pH = pKa - lg(Cкисл/Ссоль) = 4,76 - lg(0,15/0,25) = 4,98.
Видно, что рН изменился незначительно, всего на 0,22 единицы.
Для сравнения определим, как изменился бы рН при добавлении 0,05 моль щелочи к воде.
Для воды рН = 7.
После добавления щелочи, рН = 14 + lg [NaOH]= 14 + lg0,05 = 12,7
рН изменился на 5,7 единиц!
В этом и заключается смысл буферного раствора: сдерживание изменения рН при добавлении кислоты или щелочи в раствор.
7.5.1.
Задание.
Какой объем раствора гидроксида калия с молярной концентрацией вещества KOH 0,5 моль/дм3 нужно добавить к 50 см3 раствора дикалий гидрофосфата (K2HPO4) с молярной концентрацией вещества 1 моль/дм3, чтобы получить раствор с рН равно 11.
Решение.
pH = pKa - lg[Cсоль/Сосн], для пары гидрофосфат/фосфат pKa = 12,3.
До реакции количество вещества соли составляло n = CV = 1*0,05 = 0,05 моль.
Пусть добавили х моль щелочи, тогда Ссоль = 0,05 - х, Сосн = х.
11 = 12,3 - lg[(0,05 - x)/x]
Решая, находим: х = 0,00239 моль.
C = n/V, откуда V = n/C = 0,00239/0,5 = 0,00478 л. = 4,78 мл.
charset="utf-8">
data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"
>
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
