| FilIgor | Дата: Суббота, 16.08.2014, 08:11 | Сообщение # 1 |
 Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| Закон Бойля:
При постоянной температуре объем (V) данного количества газа обратно пропорционален давлению (P):
PV = const, откуда
P1V1 = P2V2,
P1/P2 = V2/V1
Закон Гей-Люссака:
Объемы, занимаемые данной массой газа, при постоянном давлении, относятся как их абсолютные температуры:
V1/V2 = T1/T2
Объединенный закон:
P1V1/T1 = P2V2/T2
Закон Менделеева-Клапейрона:
pV = nRT,
где n = m/M, количество вещества газа, моль. Тогда,
pV = (m/M)RT
P - давление газа, Т - температура в Кельвинах, V - объем, m - масса газа, М - его молярная масса.
R = 8,314 Дж/моль*К
Внимание: необходимо следить за размерностями величин.
Закон Авогадро:
В одинаковых объемах любого идеального газа при одинаковых давлениях и температуре содержится одно и то же количество молекул.
При н.у. (0 оС, 273 К; 760 мм.рт.ст., 101325 Па) 1 моль любого газа занимает 22,4 л. и содержит NA = 6,023*1023 молекул.
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Суббота, 16.08.2014, 08:16 | Сообщение # 2 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| Задание 14.1.
Имеется 10 л. газа при давлении 2 атм. и температуре 27 оС. Каков его объем при н.у.?
Решение.
Н.у. - нормальные условия, которые соответствуют 1 атм (101325 Па) и 0 оС (273 K).
27 оС = 273 + 27 = 300 K.
По объединенному закону,
V = 273*10*2/300*1 = 18,2 л.
Задание 14.2.
Определить число молекул газа из задания 14.1.
Определить его массу, если это азот.
Решение.
Мы нашли объем газа при н.у., он составляет 18,2 л.
По закону Авогадро, это составит n = V/22,4 = 18,2/22,4 = 0,8125 моль.
Определим число молекул: N = n*NA = 0,8125*6,023*1023 = 4,89*1023
Определим массу: m = n*M = 0,8125*28 = 22,75 г.
(28 - молярная масса азота).
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Суббота, 16.08.2014, 09:07 | Сообщение # 3 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| Задание 14.3
Под каким давлением находится углекислый газ в огнетушителе объемом 3 дм3, если масса огнетушителя до заполнения газом была 4 кг, а после заполнения 6 кг. Температура газа 27 оС.
Решение.
Масса газа, очевидно, составит m = 6 - 4 = 2 кг = 2000 г.
Температура T = 273 + t = 273 + 27 = 300 K.
M(CO2) = 44 г/моль.
V = 3 дм3 = 0,003 м3
Внимание!
Если в формулу Менделеева-Клапейрона поставить объем в дм3, то давление получится в килоПаскалях, кПа.
Если же поставить в м3, то ответ будет в Паскалях.
pV = (m/M)RT , откуда
p = ((m/M)RT)/V = ((2000/44)*8,31*300)/3 = 37772 кПа. (~ 3,78*107 Па).
1 атм. = 101325 Па = 101,325 кПа.
Тогда, р = 37772/101,325 = 373 атм.
Задание 14.4.
Плотность неона в неоновой лампе 0,06 кг/м3 при давлении 4*103 Па. Определить температуру газа.
Решение.
Плотность газа дает нам и массу, и объем: m = 0,06 кг (60 г) и V = 1 м3.
pV = (m/M)RT , откуда
T = pV/(m/M)R = 6000*1/(40/20)*8,314 = 360 K
t = K - 273 = 360 - 273 = 87 оС.
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Суббота, 16.08.2014, 13:21 | Сообщение # 4 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| Задание 14.5
В газгольдер закачан зимой газ при температуре -30 оС и нормальном атмосферном давлении.
Какое будет давление летом при +30 оС?
Решение.
Температуру не забываем перевести в К.
P1V1/T1 = P2V2/T2
Поскольку объем газгольдера постоянный, V сокращается:
P1/T1 = P2/T2
Откуда P2 = P1(T2/T1) = 1(303/243) = 1,25 атм.
Задание 14.6.
Химический кабинет имеет размеры 6х10х3 м.
Определить массу воздуха при 20 оС и нормальном давлении.
Решение.
Определим объем воздуха.
V = 6*10*3 = 180 м3.
Средняя молярная масса воздуха М = 29 г/моль.
Из формулы Менделеева-Клапейрона,
m = pVM/RT = 101,325*180*29/8,31*293 = 215 кг.
Задание 14.7.
В баллоне емкостью 30 л. находится 5,28 кг. газа при температуре 27,7 оС и под давлением 10 МПа. Какой это газ?
Решение.
10 МПа = 10000 кПа, 5,28 кг = 5280 г.
Можно не переводить килограммы в граммы, но тогда надо будет перевести литры в м3.
Из формулы Менделеева-Клапейрона,
M = mRT/pV = 5280*8,31*300,7/10000*30 = 44 г/моль.
Такая молярная масса может соответствовать углекислому газу (СО2) или пропану С3Н8.
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
| FilIgor | Дата: Суббота, 16.08.2014, 14:32 | Сообщение # 5 |
|
Эксперт
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 6490
| Задание 14.8
При разложении 59,1 г. карбоната двухвалентного металла выделилось
5804 мл. углекислого газа при температуре 30°С и давлении 1,3 атм. Установите
формулу соли.
Решение.
Определим количество вещества выделившегося газа, моль.
1,3 атм. составят 1,3*101,325 = 131,72 кПа.
5804 мл. = 5,804 л.
n = pV/RT = 131,72*5,804/8,31*303 = 0,304 моль.
Тогда, молярная масса карбоната составит 59,1/0,304 = 194,6 г/моль.
Поскольку металл двухвалентный, формула карбоната MeCO3
Масса карбонат-аниона СО32- = 60 г/моль, тогда молярная масса металла составит 194,6 - 60 = 134,6 г/моль.
Такая масса, с учетом погрешности, близка к барию.
Задание 14.9
Плотность по водороду газовой смеси оксида азота(II) и оксида азота(IV) равна 20. Определите объемные доли газов в указанной смеси.
Решение.
Определим молярную массу газовой смеси.
M = 20*DH2 = 20*2 = 40 г/моль.
M(NO) = 30, M(NO2) = 46 г/моль.
Пусть доля NO = x, тогда доля NO2 = (1 - x)
30x + 46(1 - x) = 40
Решая, получаем: х = 0,375.
Итого, 37,5% NO, остальное NO2.
Задание 14.10
Рассчитайте объем, который занимает (при н.у.) порция газа, если в
этой порции содержится 2,2·1022 молекул этого газа.
Решение.
Количество вещества газа n = N/NA = 2,2·1022/6,023*1023 = 0,0365 моль.
V = n*VM = 0,0365*22,4 = 0,818 л.
Задание 14.11
10 моль водорода собрали в баллоне объемом 20 л. при 230 оС. Определите давление в баллоне.
Решение.
p = nRT/V = 10*8,31*503/20 = 2090 кПа (20,6 атм).
Задание 14.12.
Какой объем занимает 200 г. газовой смеси, состоящей из водорода, оксида углерода (II) и оксида углерода (VI) вмолярном соотношении 3:4:5 при температуре 80 oС и давлении 98658 Па (740 мм.рт.ст.)?
Решение.
Определим молярную массу смеси.
M = (3*2 + 4*28 + 5*44)/(3 + 4 + 5) = 30,73 г/моль.
V = (m/M)RT/p = (200/30,73)8,31*353/98,658 = 193,53 л.
Задание 14.13.
Газовая смесь состоит из 20 л. азота и 10 л. аммиака. Сколько молекул азота приходится на одну молекулу аммиака в этой смеси? Сколько атомов азота приходится на один атом водорода ?
Решение.
Поскольку при равных условия в равных объемах газов содержится равное число молекул, то при отношении объемов 2:1 и отношение молекул будет 2:1.
То есть, на одну молекулу аммиака две молекулы азота.
1 NH3 : 2 N2
Из этого же отношения легко сосчитать, что в отношении 1 NH3 : 2 N2 содержится 5 атомов азота и 3 атома водорода.
Значит, на 1 атом водорода приходится 3/5 атомов азота.
Поддержать проект
|
|
|
It's futile to speculate about what might have been |
| |
| |
