Электропроводность растворов
|
|
plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 09:21 | Сообщение # 1 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Удельной электропроводностью раствора называется электропроводность слоя раствора длиной 1 см, заключенного между электродами площадью 1 см2 и имеющего сопротивление 1 Ом. Удельная электропроводность обычно имеет размерность Ом-1*см-1или См*см-1 (Сименс на сантиметр) В общем случае удельную электропроводность раствора можно рассчитать: κ = l / R*S где κ (греческая буква каппа) – удельная электропроводность раствора, R – сопротивление раствора, l – длина слоя раствора, S– площадь электрода. Удельная электропроводность - величина обратная удельному сопротивлению раствора: κ = 1/ρ ρ– удельное сопротивление. (в некоторых учебниках удельная электропроводность обозначается буквой ӕ или греческой буквой хи, χ)
Эквивалентной электропроводностью называется электропроводность такого объема раствора, в котором содержится 1 г-экв растворенного вещества, при условии что электроды находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Она выражается в Ом-1*см2*г-экв-1.
λ =κ/Сн = κ*V
где V = 1/Cн –разбавление раствора, то есть объем в котором содержится 1 г-экв. растворенного вещества, Сн – эквивалентная концентрация раствора.
При использовании значений удельной и эквивалентной электропроводности обязательно уделяйте внимание размерностям. В большинстве случаев удельная и эквивалентная электропроводности связаны между собой с учетом переводного коэффициента: λ =κ*103/Сн 103 вводится для соблюдения размерностей, так как концентрация раствора обычно выражается в моль-экв/дм3 а электропроводности имеют в размерностях см (1 дм3 = 103 см3). Если электропроводности имеют в размерностях м, соответственно получим: λ =κ*10-3/Сн
В разбавленных растворах сильных электролитов выполняется эмпирический закон Кольрауша (закон квадратного корня) λ = λ0 – А*√С где С – концентрация раствора, А – постоянная ячейки, λ0 - молярная электропроводность при бесконечном разбавлении.
Для растворов слабых электролитов используется уравнение Аррениуса: Степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении. α = λ/λ0
Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении раствора равна сумме предельных подвижностей ионов (закон Кольрауша о независимой миграции ионов):
λ0 = λ0 An(-) + λ0kat(+)
Сообщение отредактировал plick - Пятница, 13.09.2013, 23:33 |
| |
|
| |
plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 09:57 | Сообщение # 2 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.1. Чему равна удельная электропроводимость раствора Na2SО4, заключенного между электродами, отстоящими друг от друга на расстоянии 0,82 см и имеющими площадь 5,32 см2 каждый, если сопротивление раствора равно 2,86 Ом?
Решение. Согласно определению удельной электропроводности, она равна: κ = l / R*S где κ – удельная электропроводность раствора, R– сопротивление раствора, l – длина слоя раствора, S– площадь электрода. Подставляя все данные, находим κ данного раствора сульфата натрия: κ = 0,82 / 2,86*5,32 = 0,054 Ом-1*см-1
Сообщение отредактировал plick - Вторник, 10.09.2013, 10:41 |
| |
|
| |
plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:04 | Сообщение # 3 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.2. Определить удельное сопротивление, удельную и эквивалентную электропроводность 1 М раствора нитрата натрия в ячейке с электродами площадью 1,6 см2 и расстоянием между ними 8 мм, если сопротивление раствора составляет 30 Ом. Решение.
По закону Ома удельное сопротивление проводника равно: R = ρ*l/S где ρ – удельное сопротивление, l – расстояние между проводниками, S – площадь проводников, R – сопротивление. Найдем ρ. ρ= R*S/l = 30*1,6/0,8 = 60 Ом/см Удельная электропроводность раствора – величина обратная удельному сопротивлению. κ = 1/ρ = 1/60 = 0,0167 см/Ом = 0,0167 См*см. Эквивалентная электропроводность раствора связана с удельной электропроводностью и эквивалентной концентрацией электролита соотношением: λ= κ*1000 / Сн Сн = См/f, где f – фактор эквивалентности, для NaNO3 в данном случае он равен 1, тогда Сн = 0,01 моль-экв/л λ = 0,0167*1000/1 = 16,7 См*см2/моль*экв
Сообщение отредактировал plick - Вторник, 10.09.2013, 10:57 |
| |
|
| |
plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:23 | Сообщение # 4 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.3. Молярная электропроводность раствора бензойной кислоты при Т = 250С, с концентрацией 0,135 моль/л равна 8,1*10-4 Ом-1*м2/моль. Рассчитайте степень диссоциации и константу диссоциации электролита.
Решение. Согласно уравнению Аррениуса, степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении. α = λ/λ0 Так как бензойная кислота –одноосновная кислота, ее фактор эквивалентности равен 1, то молярная электропроводность равна эквивалентной электропроводности. Согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов эквивалентная электропроводность при бесконечном разбавлении данного раствора равна сумме предельных подвижностей ионов: λ0 = λ0 H(+) + λ0С6Н5СОО(-) Значения предельных подвижностей ионов при данной температуре находим в справочнике. λ0 H(+) = 349,8 См*см2*моль-1 λ0С3Н7СОО(-)= 32,3 См*см2*моль-1 λ0 = 349,8 + 32,3 = 382,1 См*см2*моль-1= 3,821*10-2 См*м2*моль-1
Находим степень диссоциации кислоты в данном растворе: α = 8,1*10-4 / 3,821*10-2= 2,12*10-2 или 2,12%
Константу диссоциации бензойной кислоты находим по закону Оствальда: Ка = С*α2/(1 – α) где С – молярность раствора, α –степень диссоциации. Подставляем данные, находим Ка. Ка = 0,135*(2,12*10-2)2 / (1 – 2,12*10-2)= 6,07*10-5/0,9788= 6,2*10-5
Сообщение отредактировал plick - Воскресенье, 01.09.2013, 10:34 |
| |
|
| |
plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:40 | Сообщение # 5 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.4. Рассчитать растворимость и произведение растворимости фторида свинца, если известна удельная электропроводность насыщенного раствора (к = 430,5*10-4 См/м) и воды (к = 4,41*10-6 См/м) при Т = 180С
Решение. В насыщенном растворе фторида свинца существует равновесие: PbF2 = Pb2+ + 2F- Удельные электропроводности воды и насыщенного раствора фторида свинца равны: к(Н2О) = 1 / 1*106 = 10-6См*см-1 (раствора) = 1,97*10-4 См*см-1 Тогда, удельная электропроводность создаваемая ионами Pb2+ и F-, равна: к(PbF2) = к(раствора) - к(Н2О) = 430*10-4 –4.41*10-6 = 429,96*10-4 См*м-1 Так как растворимость PbF2 очень мала, то раствор можно считать предельно разбавленным. Тогда, согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов, эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна сумме предельных подвижностей ионов. λ0 = ½λ0Pb2+ + λ0F(-) Предельные подвижности ионов при Т = 2910K находим в справочнике: ½λ0Pb(2+) = 61,28 См*см2/моль-экв λ0 F(-) = 46,87 См*см2/моль-экв Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна: λ0 = 61,28 + 46,87 = 108,15 См*см2/моль =108,15*10-4 См*м2/моль-экв Удельная и эквивалентная электропроводности связаны соотношением: к = С*λ*103 где С – молярная концентрация эквивалента вещества. Находим С. С(PbF2) = к / λ*103 = 429,96*10-4 / 108,15*10-4*103 = 3,98*10-3моль-экв/л Так как фактор эквивалентности фторида свинца в растворе равен ½, то молярная концентрация насыщенного раствора составит: См = С*f = 3,98*10-3*½ = 1,99*10-3моль/л. Так как это число моль PbF2 содержится в 1 литре насыщенного раствора, то данная концентрация представляет собой растворимость фторида свинца в моль/л. Согласно уравнению диссоциации фторида свинца, концентрации ионов Pb2+ и F- равны: [Pb2+] = 1,99*10-3 моль/л. [F-] = 2*1,99*10-3 = 3,98*10-3 моль/л. Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов в растворе: ПР = [Pb2+]*[F-]2 = 1.99*10-3*(3.98*10-3)2 = 3.15*10-8
Сообщение отредактировал plick - Воскресенье, 01.09.2013, 10:47 |
| |
|
| |