РЕЛАКСАЦИЯ (от лат. relaxatio - ослабление, уменьшение), процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физ. системе, состоящей из большого числа частиц. Р.- многоступенчатый процесс, т. к. не все физ. параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, темп-pa, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и др.) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по к.-л. параметру (частичное равновесие), что также наз. Р. Все процессы Р. являются неравновесными процессами, при к-рых в системе происходит диссипация энергии, т. е. производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах Р. имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы Р. весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе наз. временем релаксации.

Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц l и временем свободного пробега t (ср. расстояние и ср. время между двумя последоват. столкновениями молекул). Отношение l/t % имеет порядок величины скорости частиц. Величины l и t очень малы по сравнению с макроскопич. масштабами длины и времени. С др. стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения t_o (t >> t_o). Только при этом условии Р. определяется лишь парными столкновениями молекул.

В одноатомных газах (без внутр. степеней свободы, т. е. обладающих только поступат. степенями свободы) Р. происходит в два этапа. На первом этапе за короткий промежуток времени, порядка времени столкновения молекул То, начальное, даже сильно неравновесное, состояние хаотизируется таким образом, что становятся несущественными детали начального состояния и оказывается возможным т. н. "сокращённое описание" неравновесного состояния системы, когда не требуется знания вероятности распределения всех частиц системы по координатам и импульсам, а достаточно знать распределение одной частицы по координатам и импульсам в зависимости от времени, т. е. одночастичную функцию распределения молекул. (Все остальные функции распределения более высокого порядка, описывающие распределения по состояниям двух, трёх и т. д. частиц, зависят от времени лишь через одночастичную функцию.) Одночастичная функция удовлетворяет кинетическому уравнению Болъцмана, к-рое описывает процесс Р. Этот этап наз. кинетическим и является очень быстрым процессом Р. На втором этапе за время порядка времени свободного пробега молекул т в результате всего неск. столкновений в макроскопически малых объёмах системы устанавливается локальное равновесие; ему соответствует локально-равновесное, или квазиравновесное, распределение, к-рое характеризуется такими же параметрами, как и при полном равновесии системы, но зависящими от пространств. координат и времени. Эти малые объёмы содержат ещё очень много молекул, а поскольку они взаимодействуют с окружением лишь на своей поверхности, их можно считать приближённо изолированными. Параметры локально-равновесного распределения в процессе Р. медленно стремятся к равновесным, а состояние системы обычно мало отличается от равновесного. Время Р. для локального равновесия t_p ~ t. После установления локального равновесия для описания Р. неравновесного состояния системы служат уравнения гидродинамики (Навъе - Стокса уравнения, уравнения теплопроводности, диффузии и т. п.). При этом предполагается, что термодинамич. параметры системы (плотность, темп-ра и т. д.) и массовая скорость (ср. скорость переноса массы) мало меняются за время т и на расстоянии l. Этот этап Р. наз. гидродинамическим. Дальнейшая Р. системы к состоянию полного статистич. равновесия, при к-ром выравниваются ср. скорости частиц, ср. темп-pa, ср. концентрация и т. д., происходит медленно в результате очень большого числа столкновений. Такие процессы (вязкость, теплопроводность, диффузия, электропроводность и т. п.) наз. медленными. Соответствующее время P. t_p зависит от размеров L системы и велико по сравнению с t: t_p~t(L/l)²>>t, что имеет место при l<<L, т. е. для не сильно разреженных газов.

В многоатомных газах (с внутр. степенями свободы) может быть замедлен обмен энергией между поступательными и внутр. степенями свободы, и возникает процесс Р., связанный с этим явлением. Быстрее всего - за время порядка времени между столкновениями - устанавливается равновесие по поступат. степеням свободы; такое равновесное состояние можно охарактеризовать соответствующей темп-рой. Равновесно между поступат. и вращат. степенями свободы устанавливается значительно медленнее. Возбуждение колебат. степеней свободы может происходить лишь при высоких темп-pax. Поэтому в многоатомных газах возможны многоступенчатые процессы Р. энергии колебат. и вращат. степеней свободы.

В смесях газов с сильно различающимися массами молекул замедлен обмен энергией между компонентами, вследствие чего возможно возникновение состояния с различными темп-рами компонент и процессы Р. их темп-р. Напр., в плазме сильно различаются массы ионов и электронов. Быстрее всего устанавливается равновесие электронной компоненты, затем приходит в равновесие ионная компонента, и значительно большее время требуется для установления равновесия между электронами и ионами; поэтому в плазме могут длительное время существовать состояния, в к-рых ионные и электронные темп-ры различны и, следовательно, происходят процессы Р. темп-р компонент.

В жидкостях теряет смысл понятие времени и длины свободного пробега частиц (а следовательно, и кинетич. уравнения для одиочастичной функции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины t₁ и l₁ - время и длина корреляции динамич. переменных, описывающих потоки энергии или импульса; t₁ и l₁ характеризуют затухание во времени и в пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляции. При этом полностью остаётся в силе понятие гидродинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объёмах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции l₁, локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции t₁ (t_p ~ t₁) в результате интенсивного взаимодействия между молекулами (а не парных столкновений, как в газе), но эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гидродинамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же уравнениям гидродинамики, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время t₁ и на расстоянии l₁). Время Р, к полному термодинамич. равновесию t_p~t₁ (L/l₁)² (так же, как в газе и твёрдом теле) можно оценить с помощью кинетич. коэффициентов. Напр., время Р. концентрации в бинарной смеси в объёме L³ порядка t_p~L²/D, где D - коэфф. диффузии, время Р. темп-ры t_p ~L²/x, где х - коэфф. температуропроводности, и т. д. Для жидкости с внутр. степенями свободы молекул возможно сочетание гидродинамич. описания поступат. степеней свободы с дополнит. уравнениями для описания Р. внутр. степеней свободы (релаксационная гидродинамика).

В твёрдых телах, как и в квантовых жидкостях, Р. можно описывать как Р. в газе квазичастиц. В этом случае можно ввести время и длину свободного пробега соответствующих квазичастиц (при условии малости возбуждения системы). Напр., в кристаллич. решётке при низких темп-pax упругие колебания можно трактовать как газ фононов. Взаимодействие между фононами приводит к квантовым переходам, т. е. к столкновениям между ними. Р. энергии в кристаллич. решётке описывается кинетич. уравнением для фононов. В системе спиновых магнитных моментов ферромагнетика квазичастицами являются магноны', Р. (напр., намагниченности) можно описывать кинетич. уравнением для магнонов. Р. магнитного момента в ферромагнетике происходит в два этапа: на первом этапе за счёт относительно сильного обменного взаимодействия устанавливается равновесное значение абс. величины магнитного момента. На втором этапе за счёт слабого спин-орбитального взаимодействия магнитный момент медленно ориентируется вдоль оси лёгкого намагничивания; этот этап аналогичен гидродинамич. этапу Р. в газах.

Лит.: Уленбек Д., Форд Дж., Лекции по статистической механике, пер. с англ., М., 1965.

Д. Н. Зубарев.

По материалам БСЭ.