Форум химиков на сайте ХимЛаб

СhemistLab.ru

Главная | 13. Способы выражения концентрации растворов. - Форум | Регистрация | Вход
Пятница
21.07.2017
11:24
Гостевая книга
Информация о сайте
Приветствую Вас Гость |
[ Новые сообщения · Участники · Администрация · Правила форума · Поиск · Таблица Менделеева ]

Страница 1 из 11
Форум » Химическое образование » Типовые задачи и решения по общей и неорганической химии » 13. Способы выражения концентрации растворов. (Процент, молярность, нормальность, титр, доля.)
13. Способы выражения концентрации растворов.
FilIgorДата: Четверг, 15.11.2012, 11:19 | Сообщение # 1
Эксперт
Группа: Администраторы
Сообщений: 6097
Статус: Offline
Доля растворенного вещества есть отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.
Доля = m(вещество) / m(раствор)

Процентная концентрация вещества есть доля, умноженная на 100.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = %

Молярность раствора есть отношение количества растворенного вещества, моль, к объему раствора, л.
См = n/V моль/л.
n - количества растворенного вещества, моль.
V - Объем в литрах.
Поскольку n = m/Mr,
См = m/(Mr*V)

Нормальность раствора есть отношение эквивалентного количества растворенного вещества, моль-экв., к объему раствора, л.
Сн = nэ /V моль-экв./л.
nэ - количество вещества эквивалента, nэ = n/f.
f - фактор эквивалентности (см. раздел 12).
Поскольку nэ = m/Mr*f,
Сн = m/(Mr*V*f)
Сн = См/f

Титр есть отношение массы растворенного вещества к объему раствора, г/мл.
T = m/V г/мл

Моляльность есть отношение количества растворенного вещества, моль, к массе растворителя, кг.
Cm = n/m(растворитель) моль/кг.

Существуют специальные формулы для перевода одних концентраций в другие. Авторы намеренно отказались от пользования ими: идея приведенных решений в том, чтобы учащийся понял алгоритм решения таких задач.

Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.


data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"

>

It's futile to speculate about what might have been
 
FilIgorДата: Четверг, 15.11.2012, 11:19 | Сообщение # 2
Эксперт
Группа: Администраторы
Сообщений: 6097
Статус: Offline
13.1 Процентная концентрация.

13.1.1. Определить процентную концентрацию КОН в растворе, если КОН массой 40 г растворен в воде массой 160 г.

Масса раствора составит m = m(KOH) + m(H2O) = 40 + 160 = 200 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*40 / 200 = 20%.

13.1.2. При 0 °С предельная растворимость AgNO3 составляет 22 г. Вычислить процентное содержание AgNO3 в растворе, насыщенном при 0 оС.

Растворимость в данном случае обозначает массу вещества на 100 г. растворителя (вода)
Масса раствора составит 22 + 100 = 122 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*22/122 = 18,03%.

13.1.3. Смешали 300 г 20%-го раствора, и 500 г 40%-го раствора NaCI. Чему равна процентная концентрация полученного раствор?

В 300 г 20%-го раствора содержится (применим обратную формулу) m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*300/100 = 60 г. соли.
В 500 г 40%-го раствора содержится m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 40*500/100 = 200 г. соли.
Суммарно соли будет m(вещество) = 60 + 200 = 260 г.
Масса полученного раствора составит, очевидно, m(раствор) = 300 + 500 = 800 г.
Итак,
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*260/800 = 32,5%.

13.1.4. Определить процентную концентрацию хлорида натрия в растворе, полученном при растворении соли массой 20 г в воде массой 300 г.

ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*20/(20 + 300) = 6,25%.

13.1.5. Сколько граммов гидроксида натрия содержится в растворе массой 250 граммов с концентрацией 20%?

m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*250/100 = 50 г.

13.1.6 К 300 мл гидроксида калия с концентрацией 20% (плотность 1,2 г/мл) прибавили КОН массой 40 граммов. Определить процентную концентрацию КОН в новом растворе.

Плотность определяется по формуле: ρ = m/V
Отсюда, масса раствора связана с плотностью соотношением: m = ρV

Определим массу 300 мл гидроксида калия с концентрацией 20% с плотностью 1,2 г/мл.
m(раствор) = ρV = 1,2*300 = 360 г.
m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 20*360/100 = 72 г.
После прибавления КОН массой 40 граммов масса вещества станет равной 72 + 40 = 112 г.
Масса раствора станет равной 360 + 40 = 400 г.

ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*112/400 = 28%.

13.1.7. К 200 мл раствора серной кислоты (пл. 1,066) с концентрацией 10% прилили 1 л воды (пл. 1). Определить процентную концентрацию серной кислоты в новом растворе.

Решение аналогично предыдущему примеру.
Масса раствора кислоты составит 200*1,066 = 213,2 г. с содержанием кислоты 213,2*10/100 = 21,32 г.
Масса раствора составит 213,2 + 1000 = 1213,2 г. (1 л. воды весит 1000 г.)
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*21,32/1213,2 = 1,76%.

13.1.8 При упаривании раствора хлорида натрия массой 500 граммов с концентрацией раствора 1% получили новый раствор массой 100 граммов. Какова процентная концентрация полученного раствора?

Поясним, что при упаривании из раствора испаряется вода, количество соли при этом остается неизменным. Поэтому ее концентрация возрастает.
Определим массу соли.
m(вещество) = ω*m(раствор)/100 = 1*500/100 = 5 г.
Масса упаренного раствора задана, 100 г.
ω = 100m(вещество) / m(раствор) = 100*5/100 = 5 %.

13.1.9. Сколько соли надо растворить в воде массой 2 кг, чтобы получить раствор с концентрацией 20%?
Пусть количество соли = х.
Тогда масса раствора составит 2000+х граммов.
Подставим в уравнение ω = 100m(вещество) / m(раствор) наши данные.
20 = 100х/(2000 + х)
х = 500 г.

13.1.10 Сколько воды надо прибавить к раствору массой 3 кг с концентрацией соли 20% для получения 15% раствора?

Пусть масса воды = х.
В растворе содержится 3000*20/100 = 600 г соли.
Масса раствора составит 3000+х граммов.
Подставим в уравнение ω = 100m(вещество) / m(раствор) наши данные.
15 = 100*600/(3000 + х)
х = 1000 г.

13.1.11. Какой объем воды (плотность 1) потребуется для растворения сахара массой 8 граммов, если в приготовленном растворе концентрация должна быть 1%?
Если 1% весит 8 г., то весь раствор весит (пропорция из арифметики для 5 класса):
1% - 8
100% - х
х = 800 г.
Воды в нем будет 800 - 8 = 792 г. При плотности, равной 1, это соответствует объему 792 мл.

13.1.12. Какое количество 10% р-ра соли надо добавить к 200 г. 40% р-ра, чтобы получить 25% раствор?

Чтобы лишний раз не возиться с множителем 100, выразим концентрацию не через процент, а в долях.
10% = 0,1, 40% = 0,4, 25% = 0,25.
Пусть масса искомого раствора = х, тогда масса соли в нем будет 0,1х.
Масса соли во втором растворе составит 200*0,4 = 80 г.
Наконец, масса полученного раствора будет равна х+200. Очевидно, что масса соли в нем будет 0,25(х + 200)
Так же очевидно, что масса соли в третьем растворе равна сумме масс солей в двух исходных.
Тогда,
0,1х + 80 = 0,25(х + 200)
х = 200 г.

Задачи подобного плана на поиск массы добавляемого раствора или определение соотношения смешиваемых растворов решаются по общему уравнению:
ω1m1 + ω2m2 = ω3(m1 + m2)

13.1.13 Сколько граммов 80% и 20%-ной фосфорной кислоты следует взять для приготовления 3000 г 50%-ного раствора?

Пусть х - масса 80%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,8х.
Пусть у - масса 20%-го раствора, тогда кислоты в нем содержится 0,2у.

Приготовлено 3000 г раствора, в котором кислоты 3000*0,5 = 1500 г.

Можем составить систему уравнений:
0,8х + 0,2у = 1500
х + у = 3000

Решение системы приводит к ответам:
х = 1500
у = 1500
То есть, надо смешать по 1500 граммов.

Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.


data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"

>

It's futile to speculate about what might have been
 
FilIgorДата: Пятница, 16.11.2012, 16:00 | Сообщение # 3
Эксперт
Группа: Администраторы
Сообщений: 6097
Статус: Offline
13.2. Молярность, нормальность.

13.2.0. Плотность раствора серной кислоты с концентрацией 1,4 моль/л составляет 1,085 гр/см3. Определите массовую долю H2SO4 в этом растворе.

Возьмем литр раствора.
Масса растворенной кислоты составит
m = C*V*Mr = 1,4*1*98 = 137,2 г.
Масса раствора составит m(p-p) = ρ*V = 1,085*1000 = 1085 г.

ω = 100m/m(p-p) = 100*137,2/1085 = 12,6%.

13.2.1. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,4 М раствора карбоната натрия?

Заметим сразу, что размерность молярности - моль/л, поэтому объем надо перевести в литры.
250 мл. = 0,25 л.
n = См*V = 0,4*0,25 = 0,1 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3) = 0,4*0,25*106 = 10,6 г.

13.2.2. Какое количество вещества (моль) и какая масса соли содержится в 250 мл. 0,2 н. раствора карбоната натрия?

n = Cн*V*f = 0,2*0,25*(1/2) = 0,025 моль.
m = Cм*V*Mr(Na2CO3)*f = 0,2*0,25*106*(1/2) = 2,65 г.

13.2.3 Плотность раствора азотной кислоты с массовой долей HNO3 40% равна 1,25 г/мл. Вычислите молярность, нормальность и моляльность этого раствора.

Для простоты расчетов, возьмем литр этого раствора.
Определим массу одного литра.
m(р-р) = ρV = 1,25*1000 = 1250 граммов.
Определим массу кислоты.
m(HNO3) = 0,4*1250 = 500 г.
Масса воды составит 1250 - 500 = 750 г. = 0,75 кг.

Определим молярность.
См = m/(Mr*V) = 500/63*1 = 7,94 M.
Определим нормальность.
Сн = См/f = 7,94/1 = 7,94 н.
Определим моляльность.
Cm = n/m(растворитель) = (500/63) / 0,75 = 10,58 моль/кг.

13.2.4.Сколько граммов Na2B4O7*10H2O нужно для приготовления 100 мл 0,1М раствора?

Определим массу безводной соли.
m = CVMr = 0,1*0,1*201,2 = 2,012 г.
Определим массу кристаллогидрата.
m(к.г.) = m(Mr(Na2B4O7*10H2O)/Mr(Na2B4O7)) = 2,012(381,2/201,2) = 3,812 г.

13.2.5. Какова нормальность раствора карбоната натрия 0,5л которого содержится 0,075 г соли? (реакция полного замещения)

В реакции полного замещения для карбоната натрия f = 1/2.
Сн = m/Mr*V*f = 0,075/(106*0,5*(1/2)) = 0,00283 н.

13.2.5.1.

Имеется 5 кг раствора карбоната натрия с  ω(Na2CO3) = 17.7% (p= 1.19 г/мл). Вычислите молярную концентрацию Na2CO3. Какой станет массовая доля Na2CO3 , если к этому раствору добавить 0,6 кг воды?

Для решения первой части задачи масса раствора не нужна, можно задаться любым количеством, т.к. концентрация будет одной и той же в любом его объеме. Можно взять просто литр. Но мы ее все-таки задействуем.
Объем раствора составит V = 5000/1,19 = 4201,68 мл. = 4,20168 л.
Масса соли составит m = 5000*17,7/100 = 885 г.
Определим молярность.
Cм = m/Mr*V = 885/106*4,20168 = 1,987 М.

Вторая часть. 0,6 кг = 600 г. Массу соли мы уже определили.
ω = 100*885/(5000 + 600) = 15,8%.

13.2.6. Смешаны 0,8 л. 1,5 н. NaOH и 0,4 л. 0,6 н. NaOH. Какова эквивалентная концентрация (нормальность) полученного раствора?

Определим количество вещества в каждом растворе.
n1 = C1 * V1 = 1,5 * 0,8 = 1,2 моль-экв.
n2 = C2 * V2 = 0,6 * 0,4 = 0,24 моль-экв.
Суммарно в полученном растворе будет
n = n1 + n2 = 1,2 + 0,24 = 1,44 моль-экв.
Определим объем.
V = V1 + V2 = 0,8 + 0,4 = 1,2 л
Определим нормальность.
С = n / V = 1,44 / 1,2 = 1,2 н.

13.2.7. Какой объем 0,2 н. раствора можно приготовить из 1 л. 0,6 н. раствора?

По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 = C2V2
Отсюда,
0,6*1 = 0,2*V
V = 3 литра.

13.2.8. Какой объем 0,1 н. раствора надо прилить к 100 мл. 1 н. рствора для получения 0,2 н. раствора?

По закону эквивалентов (для раствора),
C1V1 + C2V2 = C3V3
Для разбавленных растворов, V1 + V2 = V3
Отсюда,
0,1*V + 1*0,1 = 0,2(V + 0,1)
V = 0,8 л. = 800 мл.

13.2.9. Сколько мл 12%-ного раствора хлорида натрия (плотность 1,085 г/мл) нужно для приготовления 200 мл 0,5 н. раствора?

Определим массу соли.
m = C*V*Mr*f = 0,5*0,2*58,5*1 = 5,85 г.
Определим массу раствора.
m(p-p) = 100m/ω = 100*5,85/12 = 48,75 г.
Определим объем.
V = m/ρ = 48,75/1,085 = 44,93 мл.

13.2.10  Сколько граммов 50%го раствора Na2CO3 (ρ=1,3 г/мл) надо взять, чтобы приготовить 2 л раствора с (С=6 моль/л)? Какой это объем?

Определим массу соли.  m = C*V*Mr = 6*2*106 = 1272 г.
Определим массу раствора.  m(p-p) = 100m/ω = 100*1272/50 = 2544 г.
Определим объем.  V = m/ρ = 2544/1,3 = 1956,92 мл.
Легко видеть, что объемы 6М и 50% раствора практически равны.

13.2.11
Смешали 400 г. 10%-го (по массе) раствора K2SO3 с 300 мл. 2М раствора этой же соли (плотность=1,12г/мл). Определить нормальность полученного раствора. (плотность =1,10 г/мл).


Масса соли в первом растворе составит
m = m(p-p)ω/100 = 400*0,1 = 40 г.
Масса соли во втором растворе составит
m = C*V*Mr = 2*0,3*158 = 94,8 г.
Масса второго раствора составит m = ρV = 1,12*300 = 336 г.

Масса полученного в результате смешивания раствора составит 400 + 336 = 736 г.
Его объем V = m/ρ = 736/1,1 = 669 мл.
Масса соли в нем будет 40 + 94,8 = 134,8 г.

Сн = m/Mr*V*f = 134,8/(158*0,669*(1/2)) = 2,55 н.

13.2.12
В каком объемном отношении необходимо смешать растворы соляной кислоты с молярной концентрацией 0,2 моль/дм3 и едкого натра с массовой долей 2,0 % и p=1,021 г/см3, чтобы получить нейтральный раствор соли? Какова будет молярная концентрация полученного раствора соли?


Определим молярность раствора щелочи.
См = 10ωρ/Mr = 10*2*1,021/40 = 0,5105 M.
Из закона эквивалентов, C1V1 = C2V2  откуда легко вывести, что V1/V2 = C1/C2
то есть, отношение объемов равно отношению концентраций.
Тогда, отношение объемов будет равно 0,5105/0,2 = 2,5525.
То есть, можно взять 1 л. р-ра щелочи и 2,5525 л. р-ра кислоты. Найдем молярность исходя из этих объемов.

Количество вещества соли составит n(NaCl) = n(HCl) = n(NaOH) = C*V = 0,2*2,5525 = 1*0,5105 = 0,5105 моль.
См = n/V = 0,5105/(1 + 2,5525) = 0,1437 M.

13.2.13

Определите массовую долю и молярную концентрацию раствора серной кислоты, полученного смешением 40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл, 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл и 40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл, если плотность конечного раствора=1,62 г/мл.

Определим массу раствора и массу кислоты в  40 мл. 96% раствора плотностью 1,84г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,84 = 73,6 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 73,6*0,96 = 70,656 г.

Определим массу раствора и массу кислоты в 30 мл. 40% раствора плотностью 1,5г/мл.
m(p-p) = Vρ = 30*1,5 = 45 г.
m(к-та) = m(p-p) ω/100 = 45*0,4 = 18 г.

Определим массу раствора и массу кислоты в
40 мл 4-молярного раствора серной кислоты 1,3 г/мл.
m(p-p) = Vρ = 40*1,3 = 52 г.
m(к-та) = C*V*M = 4*0,04*98 = 15,68 г.

Определим массу полученного раствора.
m(p-p) = 73,6 + 45 + 52 = 170,6 г.
Определим массу кислоты в растворе.
m(к-та) = 70,656 + 18 + 15,68 = 104,336 г.
Определим объем раствора.
V = m/ρ = 170,6/1,62 = 105,3 мл. = 0,1053 л.

Определим массовую долю.
ω = 104,336/170,6 = 0,6116 (61,16%).
Определим молярную концентрацию.
См = m/Mr*V = 104,336/(0,1053*98) = 10,11 M.

Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.


data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"

>

It's futile to speculate about what might have been
 
FilIgorДата: Пятница, 16.11.2012, 19:58 | Сообщение # 4
Эксперт
Группа: Администраторы
Сообщений: 6097
Статус: Offline
13.3. Титр.

13.3.1. Расчитайте титр 8% раствора H2SO4 (ρ = 1,055г/см3).

Заметим, что титр может иметь различную размерность в зависимости от области применения.
В лабораторной практике чаще всего пользуются размерностью г/см3 (г/мл), иногда г/л.
В промышлености может быть размерность г/м3 или кг/м3.
Мы воспользуются размерностью г/см3 (г/мл), как наиболее частой в задачах.

Как следует из значения плотности, 1 мл. имеет массу 1,055 г.
В нем содержится 1,055*0,08 = 0,0844 г. кислоты.
T = m/V = 0,0844/1 = 0,0844 г/см3.

13.3.2. Определите массовую долю и титр 0,2 н раствора хлористого калия (плотность = 1,025 г/мл).

Определим массу растворенного вещества в 1 литре раствора.
m = Cн*V*Mr*f = 0,2*1*74,5*1 = 14,9 г.
Масса раствора составит m(p-p) = ρV = 1,025*1000 = 1025 г.
ω = 100m/m(p-p) = 100*14,9/1025 = 1,45%.
T = m/V = 14,9/1000 = 0,0149 г/см3.

13.3.3. Определить молярную, нормальную, процентную концентрацию и титр растворенных веществ в 1-моляльном растворе HCl (p=1,02 г/см3).

Моляльность показывает количество вещества, растворенного в 1 кг. растворителя.
Следовательно, у нас раствор состава: 1 кг. воды + 1 моль HCl, что составляет m = n*Mr = 1*36,5 = 36,5 г.
Масса такого раствора составит 1000 + 36,5 = 1036,5 г.
Его объем V = m/ρ = 1036,5/1,02 = 1016,18 мл. (1,01618 л).

Определим искомые величины.
См = m/Mr*V = 36,5/36,5*0,101618 = 0,984 М.
Сн = См/f = 0,984 н. (т.к. f = 1).
T = m/V = 36,5/1016,18 = 0,0359 г/мл.
ω = 100m/m(p-p) = 100*36,5/1036,5 = 3,52%.

13.3.4. На нейтрализацию раствора, полученного растворением 0,1822 г. купоросного масла (конц. Н2SO4), расходуется 30,30 куб. см. раствора NaOH с титром Т (NaOH/H2SO4) = 0,00502 г/ куб. см. Сколько процентов SO3 содержится в образце?

Титр по определяемому компоненту широко применяется в промышленной аналитической химии. Это объясняется большим удобством этой величины.
Титр раствора по определяемому компоненту - это масса определяемого компонента в граммах, реагирующая (или эквивалентная) с одним мл. раствора титранта.
Например, если Т (NaOH/H2SO4) = 0,00502 г/мл, то это означает, что каждому затраченному на титрование миллилитру раствора NaOH соответствует 0,00502 г. серной кислоты. И не надо проводить никаких дополнительных расчетов!
Если затрачено 30,30 мл. р-ра NaOH, то масса кислоты в пробе составит m = 30,30*0,00502 = 0,1521 г.
m(SO3) = m*(Mr(SO3)/Mr(H2SO4)) = 0,1521(80/98) = 0,1242 г.
Содержание триоксида в пробе составит:
ω = 100m(SO3) / m(проба) = 100*0,1242/0,1822 = 68,15%.

Внимание! Для выражения одних концентраций через другие (перерасчета из одних концентраций в другие),
а также для проверки собственных расчетов можно воспользоваться on-line сервисом Пересчет концентраций растворов.


data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="yaru,vkontakte,facebook,twitter,odnoklassniki,moimir,lj"

>

It's futile to speculate about what might have been
 
Форум » Химическое образование » Типовые задачи и решения по общей и неорганической химии » 13. Способы выражения концентрации растворов. (Процент, молярность, нормальность, титр, доля.)
Страница 1 из 11
Поиск:

lascheggia © 2012-2017
Бесплатный хостинг uCoz