|
Электропроводность растворов
|
|
| plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 09:21 | Сообщение # 1 |
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Удельной электропроводностью раствора называется электропроводность слоя раствора длиной 1 см, заключенного между электродами площадью 1 см2 и имеющего сопротивление 1 Ом. Удельная электропроводность обычно имеет размерность Ом-1*см-1или См*см-1 (Сименс на сантиметр)
В общем случае удельную электропроводность раствора можно рассчитать:
κ = l / R*S где κ (греческая буква каппа) – удельная электропроводность раствора, R – сопротивление раствора,
l – длина слоя раствора, S– площадь электрода.
Удельная электропроводность - величина обратная удельному сопротивлению раствора:
κ = 1/ρ
ρ– удельное сопротивление.
(в некоторых учебниках удельная электропроводность обозначается буквой ӕ или греческой буквой хи, χ)
Эквивалентной электропроводностью называется электропроводность такого объема раствора, в котором содержится 1 г-экв растворенного вещества, при условии что электроды находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Она выражается в Ом-1*см2*г-экв-1.
λ =κ/Сн = κ*V
где V = 1/Cн –разбавление раствора, то есть объем в котором содержится 1 г-экв. растворенного
вещества, Сн – эквивалентная концентрация раствора.
При использовании значений удельной и эквивалентной электропроводности обязательно уделяйте внимание размерностям.
В большинстве случаев удельная и эквивалентная электропроводности связаны между собой с учетом переводного коэффициента:
λ =κ*103/Сн
103 вводится для соблюдения размерностей, так как концентрация раствора обычно выражается в моль-экв/дм3 а электропроводности имеют в размерностях см (1 дм3 = 103 см3). Если электропроводности имеют в размерностях м, соответственно получим:
λ =κ*10-3/Сн
В разбавленных растворах сильных электролитов выполняется эмпирический закон Кольрауша (закон квадратного корня)
λ = λ0 – А*√С
где С – концентрация раствора, А – постоянная ячейки, λ0 - молярная электропроводность при бесконечном разбавлении.
Для растворов слабых электролитов используется уравнение Аррениуса: Степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении.
α = λ/λ0
Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении раствора равна сумме предельных подвижностей ионов (закон Кольрауша о независимой миграции ионов):
λ0 = λ0 An(-) + λ0kat(+)
Сообщение отредактировал plick - Пятница, 13.09.2013, 23:33 |
|
| |
| |
| |
| plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 09:57 | Сообщение # 2 |
|
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.1.
Чему равна удельная электропроводимость раствора Na2SО4, заключенного между электродами, отстоящими друг от друга на расстоянии 0,82 см и имеющими площадь 5,32 см2 каждый, если сопротивление раствора равно 2,86 Ом?
Решение.
Согласно определению удельной электропроводности, она равна:
κ = l / R*S где κ – удельная электропроводность раствора, R– сопротивление раствора, l – длина слоя раствора,
S– площадь электрода.
Подставляя все данные, находим κ данного раствора сульфата натрия:
κ = 0,82 / 2,86*5,32 = 0,054 Ом-1*см-1
Сообщение отредактировал plick - Вторник, 10.09.2013, 10:41 |
|
| |
| |
| |
| plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:04 | Сообщение # 3 |
|
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.2.
Определить удельное сопротивление, удельную и эквивалентную электропроводность 1 М раствора
нитрата натрия в ячейке с электродами площадью 1,6 см2 и расстоянием между ними 8 мм, если сопротивление раствора составляет 30 Ом.
Решение.
По закону Ома удельное сопротивление проводника равно:
R = ρ*l/S где ρ – удельное сопротивление, l – расстояние между проводниками, S – площадь проводников, R – сопротивление.
Найдем ρ.
ρ= R*S/l = 30*1,6/0,8 = 60 Ом/см
Удельная электропроводность раствора – величина обратная удельному сопротивлению.
κ = 1/ρ = 1/60 = 0,0167 см/Ом = 0,0167 См*см.
Эквивалентная электропроводность раствора связана с удельной электропроводностью и эквивалентной концентрацией электролита соотношением:
λ= κ*1000 / Сн
Сн = См/f, где f – фактор эквивалентности, для NaNO3 в данном случае он равен 1,
тогда Сн = 0,01 моль-экв/л
λ = 0,0167*1000/1 = 16,7 См*см2/моль*экв
Сообщение отредактировал plick - Вторник, 10.09.2013, 10:57 |
|
| |
| |
| |
| plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:23 | Сообщение # 4 |
|
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.3.
Молярная электропроводность раствора бензойной кислоты при Т = 250С, с концентрацией 0,135 моль/л равна
8,1*10-4 Ом-1*м2/моль. Рассчитайте степень диссоциации и константу диссоциации электролита.
Решение.
Согласно уравнению Аррениуса, степень диссоциации слабого электролита равна отношению эквивалентной электропроводности к эквивалентной электропроводности при бесконечном разбавлении.
α = λ/λ0
Так как бензойная кислота –одноосновная кислота, ее фактор эквивалентности равен 1, то молярная
электропроводность равна эквивалентной электропроводности.
Согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов эквивалентная электропроводность при бесконечном разбавлении данного раствора равна сумме предельных подвижностей ионов:
λ0 = λ0 H(+) + λ0С6Н5СОО(-)
Значения предельных подвижностей ионов при данной температуре находим в справочнике.
λ0 H(+) = 349,8 См*см2*моль-1
λ0С3Н7СОО(-)= 32,3 См*см2*моль-1
λ0 = 349,8 + 32,3 = 382,1 См*см2*моль-1= 3,821*10-2 См*м2*моль-1
Находим степень диссоциации кислоты в данном растворе:
α = 8,1*10-4 / 3,821*10-2= 2,12*10-2 или 2,12%
Константу диссоциации бензойной кислоты находим по закону Оствальда:
Ка = С*α2/(1 – α) где С – молярность раствора, α –степень диссоциации.
Подставляем данные, находим Ка.
Ка = 0,135*(2,12*10-2)2 / (1 – 2,12*10-2)= 6,07*10-5/0,9788= 6,2*10-5
Сообщение отредактировал plick - Воскресенье, 01.09.2013, 10:34 |
|
| |
| |
| |
| plick | Дата: Воскресенье, 01.09.2013, 10:40 | Сообщение # 5 |
|
Группа: Супермодераторы
Сообщений: 876
| Задача 1.4.
Рассчитать растворимость и произведение растворимости фторида свинца, если известна удельная электропроводность насыщенного раствора (к = 430,5*10-4 См/м) и воды (к = 4,41*10-6 См/м) при Т = 180С
Решение.
В насыщенном растворе фторида свинца существует равновесие:
PbF2 = Pb2+ + 2F-
Удельные электропроводности воды и насыщенного раствора фторида свинца равны:
к(Н2О) = 1 / 1*106 = 10-6См*см-1
(раствора) = 1,97*10-4 См*см-1
Тогда, удельная электропроводность создаваемая ионами Pb2+ и F-, равна:
к(PbF2) = к(раствора) - к(Н2О) = 430*10-4 –4.41*10-6 = 429,96*10-4 См*м-1
Так как растворимость PbF2 очень мала, то раствор можно считать предельно разбавленным. Тогда, согласно закону Кольрауша о независимой миграции ионов, эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна сумме предельных подвижностей ионов.
λ0 = ½λ0Pb2+ + λ0F(-)
Предельные подвижности ионов при Т = 2910K находим в справочнике:
½λ0Pb(2+) = 61,28 См*см2/моль-экв
λ0 F(-) = 46,87 См*см2/моль-экв
Эквивалентная электропроводность раствора при бесконечном разбавлении равна:
λ0 = 61,28 + 46,87 = 108,15 См*см2/моль =108,15*10-4 См*м2/моль-экв
Удельная и эквивалентная электропроводности связаны соотношением:
к = С*λ*103 где С – молярная концентрация эквивалента вещества.
Находим С.
С(PbF2) = к / λ*103 = 429,96*10-4 / 108,15*10-4*103 = 3,98*10-3моль-экв/л
Так как фактор эквивалентности фторида свинца в растворе равен ½, то молярная концентрация
насыщенного раствора составит:
См = С*f = 3,98*10-3*½ = 1,99*10-3моль/л.
Так как это число моль PbF2 содержится в 1 литре насыщенного раствора, то данная концентрация представляет собой растворимость фторида свинца в моль/л.
Согласно уравнению диссоциации фторида свинца, концентрации ионов Pb2+ и F- равны:
[Pb2+] = 1,99*10-3 моль/л.
[F-] = 2*1,99*10-3 = 3,98*10-3 моль/л.
Произведение растворимости есть произведение концентраций ионов в растворе:
ПР = [Pb2+]*[F-]2 = 1.99*10-3*(3.98*10-3)2 = 3.15*10-8
Сообщение отредактировал plick - Воскресенье, 01.09.2013, 10:47 |
|
| |
| |
| |
